已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于A，B两点，当变化时，求的最小值。

某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为（）万元。

（1）该公司这种产品的年生产量为百件，生产并销售这种产品得到的利润为当年产量的函数，求；

（2）当该公司的年产量为多大时当年所获得的利润最大。

平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.

（1）求证：；

（2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值。

函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式．

函数的的单调递增区间是 (    )

A．                               B．

C．                             D．和

设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这5 个球投放在这5个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（    ）

A．20               B．30               C．60               D．120

定义运算,则符合条件的复数对应的点在(    )

A．第四象限         B．第三象限          C．第二象限         D．第一象限

曲线上的点到直线的最短距离是（   ）

A．             B．            C．            D．0

从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（　　）

A．40种            B．60种             C．100种            D．120种

有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 (　　 )

A．甲               B．乙               C．丙               D．丁