科目： 来源：2014届江苏省东台市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
的定义域为
，部分对应值如表,
|
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－1 |
0 |
2 |
4 |
5 |
|
|
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
的导函数
的图象如图所示.
下列关于的命题：
①函数的极大值点为
，
；
②函数在
上是减函数；
③当
时，函数
有个零点；
④函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是 ．
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科目： 来源：2014届江苏省东台市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对大于或等于
的自然数
的
次方幂有如下分解方式：
根据上述分解规律，则
, 若
的分解中最小的数是73，则的值为 .
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科目： 来源：2014届江苏省东台市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____;=___________.
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科目： 来源：2014届江苏省东台市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
二阶矩阵M对应的变换将点
与
分别变换成点
与
.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵
；
(Ⅱ)设直线
在变换M作用下得到了直线
：
，求直线的方程．
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科目： 来源：2014届江苏省东台市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设f(n)＝1＋
＋
＋ ＋
(n∈N*)．
求证：f(1)＋f(2)＋ ＋f(n－1)＝n·[f(n)－1](n≥2，n∈N*)．
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，
是
的共轭复数，则
对应的点到直线
的距离是 ．
，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若
，则
的值是 。
，函数
，若对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围为 .
是纯虚数。
的值；
，满足
，求
的最大值。