科目: 来源:2014届山东省淄博市高二下学期期中模块检测文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
有下列命题:
①设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件;
②命题:“若a∈M,则b
M”的逆否命题是:若b∈M,则a
M;
③若p∧q是假命题,则p、q都是假命题;
④命题P:“
x0∈R,x
-x0-1>0”的否定
P:“
x∈R,x2-x-1≤0”.
其中真命题的序号是________.
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科目: 来源:2014届山东省淄博市高二下学期期中模块检测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
函数
的定义域为集合A,函数
的值域为集合B.
(Ⅰ)求集合A,B;
(Ⅱ)若集合A,B满足
,求实数a的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数
的值域为
,求
的值;
(Ⅱ)若函数
的函数值均为非负数,求
的值域.
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已知
.
(Ⅰ) 若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ) 解关于
的不等式
.
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科目: 来源:2014届山东省淄博市高二下学期期中模块检测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)设函数
,若
的极值存在,求实数
的取值范围以及当
取何值时函数
分别取得极大和极小值.
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科目: 来源:2014届山东省淄博市高二下学期期中模块检测文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当车流密度不超过50辆/千米时,车流速度为30千米/小时.研究表明:当50<x≤200时,车流速度v与车流密度x满足
,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时.
(Ⅰ) 当0<x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(Ⅱ) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到个位,参考数据
)
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