已知满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为      。

已知数列的首项，且对任意的都有，则       。

下列说法正确的是         。

（1）从匀速传递的产品生产流水线上，质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样方法为分层抽样；

（2）两个随机变量相关性越强，相关系数的绝对值越接近1，若或时，则与的关系完全对应（即有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上；

（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；

（4）对于回归直线方程，当每增加一个单位时，平均增加12个单位；

（5）已知随机变量服从正态分布，若，则。

在中，角所对的边分别为，若。

（1）求证；

（2）若的平分线交于，且，求的值。

哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为。

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。

参考公式与临界值表：。

如图，在四棱锥中，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上，又，且

（1）求证：；

（2）若，求直线与所成角的余弦值；

（3）若平面与平面所成的角为，求的值。

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点。

（1）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。

（2）若的面积为，求向量的夹角；

设函数。

（1）求函数的最小值；

（2）设，讨论函数的单调性；

（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。

如图所示，已知是圆的直径，是弦，，垂足为，平分。

（1）求证：直线与圆的相切；

（2）求证：。

在平面直角坐标系中，曲线为为参数）。在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线为，与的交点为，与除极点外的一个交点为。当时，。

（1）求，的直角坐标方程；

（2）设与轴正半轴交点为，当时，设直线与曲线的另一个交点为，求。