科目： 来源：2012-2013学年重庆市三峡联盟高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则：
的最大值为______:
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科目： 来源：2012-2013学年重庆市三峡联盟高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出以下命题：
① 双曲线
的渐近线方程为
；
② 命题
“
，
”是真命题；
③ 已知线性回归方程为
，当变量
增加
个单位，其预报值平均增加
个单位；
④ 设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
⑤ 已知
，
，
，
，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为
，（
）
则正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．
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科目： 来源：2012-2013学年重庆市三峡联盟高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
现有长分别为
、
、
的钢管各
根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取
根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,
），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．
（1）当
时,记事件
{抽取的根钢管中恰有
根长度相等}，求
；
（2）当
时,若用
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；
②令
，
，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2012-2013学年重庆市三峡联盟高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形PCBM是直角梯形，
，
∥
，
．又
，
，直线AM与直线PC所成的角为
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目： 来源：2012-2013学年重庆市三峡联盟高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值。
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上任一点，则点P到直线
的最小距离为 
与曲线
的交点间距离为 
，则
的不等式
的解集为空集，则实数
的取值范围为__ 
中，
，
为
中点，
.记锐角
．且满足
．
；