已知分别为三个内角的对边，

（1）求角 A  （2）若，的面积为；求.

2012年10月1日，为庆祝中华人们共和国成立63周年，来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是。

（1）求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人；

（2）求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率；

（3）设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求ζ分布列及期望。

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD,如图2.

(I)求证：A₁C⊥平面BCDE；

(II)若M是A₁D的中点，求CM与平面A₁BE所成角的大小；

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合．(Ⅰ）求抛物线的方程；

(Ⅱ）动直线恒过点与抛物线交于A、B两点，与轴交于C点，请你观察并判断：在线段MA，MB，MC，AB中，哪三条线段的长总能构成等比数列？说明你的结论并给出证明．

已知函数的导函数是，在处取得极值，且

，

（Ⅰ）求的极大值和极小值；

（Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有

成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最

小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长。

已知，且、、是正数，求证：.

复数（是虚数单位）在复平面内对应的点是位于（   ）

A．第一象限         B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限

设，则“”是“直线与直线平行”的（   ）

A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

已知集合， ,且,则（   ）

A． 4               B．5                C．6                D．7