将甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在乙、丙的前面，则不同的安排方法共有  种.

若方程仅有一解，则实数的取值范围是        ．

如图，它满足：

（1）第行首尾两数均为；

（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第行第个数是        

设,满足.    (1) 求函数的单调递增区间；

（2）设三内角所对边分别为且，求在 上的值域．

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间（单位：年）有关，若，则销售利润为0元；若，则销售利润为100元，若,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别为，又知为方程的两根,且.

（1）求的值；

（2）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望.

如图所示的几何体中，四边形为矩形,为直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,

(1)若为的中点，求证:平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．

如图，已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，为坐标原点，定点的坐标为.

（1）若动点满足，求点的轨迹；

（2）若过点的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹交于不同的两点（在之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

已知函数，且在处的切线斜率为．

（1）求的值，并讨论在上的单调性；

（2）设函数，其中，若对任意的总存在，使得成立，求的取值范围．

如图，四边形是圆内接四边形，延长与的延长线交于点，且， .

(1)求证:；

(2)当时，求的长.

函数 

（1）画出函数的图象；

（2）若不等式 恒成立，求实数的范围.