已知函数 的最大值为2．

（1）求函数在上的值域；

（2）已知外接圆半径，，角A，B所对的边分别是a，b，求的值．

设，函数的图像与函数的图像关于点对称．

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围．

如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台.建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记.（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）

（1）求的取值范围；

（2）试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值

已知椭圆过点，椭圆左右焦点分别为，上顶点为，为等边三角形.定义椭圆C上的点的“伴随点”为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的最大值；

（3）直线l交椭圆C于A、B两点,若点A、B的“伴随点”分别是P、Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D，试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明.

已知数列，满足：．

（1）若，求数列的通项公式；

（2）若，且．

① 记，求证：数列为等差数列；

② 若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次，求首项应满足的条件．

已知集合M=，N=，则 

A．                                  B．

C．                               D．

若复数是实数，则的值为

A．                                  B．3

C．0                                    D．

若，则 

A．                                  B．

C．                                  D．

顶点在原点，经过圆的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为

A．                           B．

C．                            D．

在区间上任取2个数，若向量，则的概率是

A．                                  B．

C．                                  D．