科目: 来源:2014届江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当x>0时,有
成立,则不等式
的解集是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目: 来源:2014届江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第
个等式为
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科目: 来源:2014届江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点
为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心;且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现,请回答问题:
若函数
,
则
= .
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科目: 来源:2014届江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设存在复数z同时满足下列条件:
(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限;
(2)z·
+2iz=8+ai (a∈R),试求a的取值范围.
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科目: 来源:2014届江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,其图像在点
处的切线为
.
(1)求
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积;
(2)求
、直线
及
轴围成图形的面积.
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科目: 来源:2014届江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法
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科目: 来源:2014届江西赣州会昌中学高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
的通项公式为![]()
(1)试求
的值;
(2)猜想
的值,并用数学归纳法证明你的猜想.
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