如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为     .

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则|PM|＋|PF₁|的最大值为_______

正的中线AF与中位线DE相交于G，已知是绕边DE旋转过程中的一个图形，给出四个命题：

①动点在上的射影在线段上；

②恒有;

③三棱锥的体积有最大值;

④异面直线与不可能垂直．

以上正确的命题序号是        ;

一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)

(1)求证:平面;

(2)求多面体的体积.

设函数

（1）设的内角，且为钝角，求的最小值；

（2）设是锐角的内角，且求的三个内角的大小和AC边的长。

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；

（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（III）求点E到平面ACD的距离。

已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.

（1）求双曲线C的方程；

（2）若，求实数k值.

如图，长方体AC₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝1.E、F、G分别为棱DD₁、D₁C₁、BC的中点．

(1)求证：平面平面；

(2)在底面A₁D₁上有一个靠近D₁的四等分点H，求证： EH∥平面FGB₁；

(3)求四面体EFGB₁的体积．

 已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（　　）

A．与异面.                          B．与相交.

C．与平行.                          D．与异面、相交、平行均有可能.

已知二面角是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面、内，且，则为（    ）

A．45°             B．60°             C．120°            D．150°