已知两个正数，可按规则扩充为一个新数，在三个数中取两个较大的数，按上述规则再扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作,若，对数和数经过10次操作后,扩充所得的数为，其中是正整数，则的值是               .

(本小题满分14分)

命题：函数在上是增函数；命题：，使得 .

（1）若命题“且”为真，求实数的取值范围；

（2）若命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.

(本小题满分14分)

已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求线段的长度.

(本小题满分15分)

若函数在时取得极值，且当时，恒成立.

（1）求实数的值；

（2）求实数的取值范围.

(本小题满分15分)

如图，在半径为的圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点在圆上，点、在两半径上，现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为.

（1）写出体积关于的函数关系式，并指出定义域；

（2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积最大？最大体积是多少？

(本小题满分16分)

椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.

①求点所在曲线的方程；

②试判断直线与以为直径的圆的位置关系， 并证明.

(本小题满分16分)

已知函数，，.

（1）当时，若函数在区间上是单调增函数，试求的取值范围；

（2）当时，直接写出（不需给出演算步骤）函数 （）的单调增区间；

（3）如果存在实数，使函数，（）在

 处取得最小值，试求实数的最大值.

两条平行线4x+3y－1=0与8x+6y+3=0之间的距离是（     ）

A．1                B．               C．               D．

点P（1，2，3）关于OZ轴的对称点的坐标为（     ）

A．(－1, －2, 3)       B．(1, 2, －3)         C．(－1, －2, －3)     D．(－1, 2, －3)

过点A（1，－1），B（－1，1）,且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程是（     ）

A．(x－3)²+(y+1)²=4                        B．(x－1)²+(y－1)²=4

C．(x+3)²+(y－1)²=4                        D．(x+1)²+(y+1)²=4