（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点 

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线交椭圆于两点，求线段的长．

（本小题满分14分）如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把△折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）已知为实数，

（1）若，求在上最大值和最小值；

（2）若在和上都是递增的，求的取值范围。

（本小题满分14分）

已知数列的前项和，函数对有，数列满足.

（1）分别求数列、的通项公式；

（2）若数列满足，是数列的前项和，若存在正实数，使不等式对于一切的恒成立，求的取值范围．

（本小题满分14分）已知抛物线,焦点为,一直线与抛物线交于两点,且,

（1）求的中点的横坐标

（2）若的垂直平分线恒过定点求抛物线的方程;

（3）求在条件（2）下面积的最大值.

集合，，若，则实数的值为（  ）

A．或          B．               C．或          D．

抛物线的焦点坐标与准线方程(   )  

A．焦点:,准线:                B．焦点:,准线:

C．焦点:, 准线:               D．焦点:, 准线:

已知双曲线的渐近线经过二、四象，直线过点且垂直于直线，则直线方程为（ ）

A．                       B．

C．                       D．

已知函数其中（）则“”是“是奇函数”的(  )

A．充分但不必要条件                      B．必要但不充分条件

C．充要条件                             D．既非充分也非必要条件

已知圆及直线当直线被圆截得的弦长为,则（ ）

A．             B．           C．          D．