设函数在区间（）的导函数，在区间（）的导函数，若在区间（）上恒成立，则称函数在区间（）为凸函数，已知若当实数满足时，函数在上为凸函数，则最大值 （    ）

A．1                B．2                C．3                D．4

n个连续自然数按规律排成下表：

0　　 3　→　 4　　 7　→ 8　　11　…

↓   ↑    ↓    ↑   ↓  ↑

1 →  2       5 →  6     9 → 10

根据规律，从2 009到2 011的箭头方向依次为________．

①↓→　②→↑　③↑→　④→↓

定积分     

已知函数在时有极值0，则=  ，  

对任意都能被14整除，则最小的自然数a＝     

已知为复数，为纯虚数，，且，求．

有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？

（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；

（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；

（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

已知:，

(1)求证:；   (2)求的最小值.

某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N^*）

（1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；

（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？

在数列中，，且.

(Ⅰ) 求，猜想的表达式，并加以证明；

(Ⅱ)设，求证：对任意的自然数都有.