过点且与双曲线有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为     .

如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为     .

给出下列命题：

①如果，是两条直线，且//，那么平行于经过的任何平面；

②如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；

③若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，也是异面直线；

④已知平面⊥平面，且∩＝，若⊥，则⊥平面；

⑤已知直线⊥平面，直线在平面内，//，则⊥.

其中正确命题的序号是     .

(本题满分10分)

若直线过点(0,3)且与抛物线y²=2x只有一个公共点，求该直线方程.

（本题满分12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（1）求实数的取值范围；

（2）求圆C 的方程；

（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．

(本题满分12分)

求圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.

(本题满分12分）设为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，已为圆心，为半径画圆，与轴负半轴交于点，试判断过的直线与抛物线的位置关系，并证明。

(本题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，，求椭圆的方程.

．(本题满分12分)

已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

已知数列{ an }的通项公式为an =2n(nN*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：

记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（   ）

A．M(45，15)                            B．M(45，25)

C．M(46，16)                            D．M(46，25)