如图,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中

点.

（1）求证：平面AGC⊥平面BGC;

（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

如图,S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD ,AB=1，SB=.

(1)求证：BCSC;

(2) 设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小

(3) 求面ASD与面BSC所成二面角的大小;

在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.

（1）求证：平面PAC；

（2）若，求PB与AC所成角的余弦值；

（3）若PA=，求证：平面PBC⊥平面PDC

已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)求证：BC⊥SA

(2)若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；

(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱锥S—ABC的体积.

以下对于几何体的描述，错误的是（   ）

A．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球

B．一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180º形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥

C．用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台

D．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AB，DD₁中点，则异面直线A₁M与C₁N所成的角是（   ）

A．0                B．               C．              D．

下列命题中，正确的是（   ）

A．经过两条相交直线，有且只有一个平面

B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面

C．若平面α与平面β相交，则它们只有有限个公共点

D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体AB₁CD₁的体积为（   ）

A．              B．               C．               D．

若a，b是两条直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若a∥b，则a平行于经过b的任何平面

B．若a∥α，则a与α内任何直线平行

C．若a∥α，b∥α，则a∥b

D．若a∥b，a∥α，bα，则b∥α

若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 （   ）

A．             B．             C．             D．