方程+=1({1，2，3，4， ，2013})的曲线中，所有圆面积的和等于       ，离心率最小的椭圆方程为                      .

设函数在处取最小值.

(1)求的值;

(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知，求值.

如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成直二面角,如图二，在二面角中.

(1)求证：BD⊥AC；

(2)求D、C之间的距离；

(3)求DC与面ABD成的角的正弦值。

某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为元/千克，政府补贴为 元/千克，根据市场调查，当时，这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:，。当市场价格称为市场平衡价格。

（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；

（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？

设命题p:函数在(0，+)上是增函数；命题q:方程有两个不相等的负实数根，若pq是真命题。

(1)求点P(a，b)的轨迹图形的面积；

(2)求a+5b的取值范围。

数列{}中，a₁=3，，

(1)求a₁、a₂、a₃、a₄；

(2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明)；

(3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明；

(4)求{}的前n项的和。

已知，点B是轴上的动点，过B作AB的垂线交轴于点Q，若

,.

(1)求点P的轨迹方程；

(2)是否存在定直线，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。

若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（  ）

A．－2              B．4                C．－6              D．6

已知函数f(x)＝e^x＋x.对于曲线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C,给出以下判断:

①△ABC一定是钝角三角形;

②△ABC可能是直角三角形;

③△ABC可能是等腰三角形;

④△ABC不可能是等腰三角形.

其中,正确的判断是(　　)

A.①③  B.①④  C.②③  D.②④

复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4＋2i，由A→B→C→D按逆时针顺序作平行四边形ABCD，则||等于(　　)

A．5　　　　                            B．

C．                                 D．