(本题满分12分)

如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

（本小题满分13分）如图，9个正数排列成3行3列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是，已知，又设第一行数列的公差为.

(Ⅰ)求出，及 ；

（Ⅱ）若保持这9个数的位置不动，按照上述规律，补成一个n行n列的数表如下，试写出数表第n行第n列的表达式，并求的值．

（本小题满分13分）

已知函数,其中请分别解答以下两小题.

(Ⅰ)若函数过点,求函数的解析式.

（Ⅱ）如图，点分别是函数的图像在轴两侧与轴的两个相邻交点， 函数图像上的一点，若满足,求函数的最大值.

（本小题满分15分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，试分别解答以下两小题.

（ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

（ⅱ）若是两个不相等的正数，且，求证：．

已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是

A．        B．         C．           D．

已知，则下列不等式一定成立的是

A．                              B．

C．                         D．

执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为

A．3                B．8                C．9                D．63

“”是“”的

A．充分而不必要条件                      B．必要而充分不条件

C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

函数的图象是

已知集合，，在集合中任取一个元素 ，则 “”的概率是

A．              B．               C．              D．