已知等差数列的前项和为，且，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

在中，角所对的边分别为，且满足，．  

（1）求的面积；      （2）若，求的值。

如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：∥平面；

（3）求直线和平面所成的角的正弦值.

某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售高订购,决定当一次订量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.

(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?

(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.

(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本价)?

设函数，。

（1）当时，求的单调区间；

（2）（i）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得；

（ii）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立。

注：为自然对数的底数。

设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x ²－2x－3≤0}，则A∩(_RB)＝（   ）

A．(1，4)           B．(3，4)             C．(1，3)            D．(1，2)

若函数，则=（    ）

A．lg101            B．2                C．1                D．0

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（    ）

A．         B．         C．           D．

在等差数列中，,则的前5项和=（      ）

A．7                B．15               C．20               D．25

设R，向量，且，则(     )

A．             B．             C．            D．10