如图。在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=BC=2AA₁，∠ABC=90°，M是BC中点。

（I）求证：A₁B∥平面AMC₁；

（II）求直线CC₁与平面AMC₁所成角的正弦值；

（Ⅲ）试问：在棱A₁B₁上是否存在点N，使AN与MC₁成角60°？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由。

已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F₁、F₂，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。

已知函数

（1）求的解析式及减区间；

（2）若的最小值。

在ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心。

（Ⅰ）证明：D，E，F，O四点共圆；

（Ⅱ）证明：O在∠DEF的平分线上．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为

（I）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1,2）,求的最小值．

选修4—5：不等式选讲

设函数=

（I）求函数的最小值m；

（II）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．

已知集合，则= （   ）

A．（0，）         B．[，1]           C．            D．

已知向量均为单位向量，若它们的夹角，则| |等于 （   ）

A．             B．             C．            D．4

已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P—ABCD的体积为（   ）

A．              B．               C．               D．

二项式的展开式中的系数为10，则实数m等于（   ）

A．-1               B．               C．2                D．3