科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在四棱锥
中,四边形
是菱形,
,
为
的中点.
(1)求证:
面
； (2)求证:平面
平面
.
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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交
元（为常数，2≤a≤5 ）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与
(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。
(1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
(2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。
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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在平面直角坐标系
中,点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭圆上, 
.
(1)求直线
的方程；
(2)求直线被过
三点的圆
截得的弦长；
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科目： 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
中，
且点
在直线
上。
(1)求数列
的通项公式;
(2)
求函数
的最小值；
(3)设
表示数列
的前
项和。试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。
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科目： 来源：2012-2013学年江苏省高三下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
|
分组 |
[1.5,3.5) |
[3.5,5.5) |
[5.5,7.5) |
[7.5,9.5) |
[9.5,11.5) |
|
频数 |
6 |
14 |
16 |
20 |
10 |
根据样本的频率分布估计，数据落在[5.5，9.5)的概率约是 .
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，则
的最大值是_________________。
是定义在
上的奇函数, 则
的值域为 .
、
满足
,
，设向量
，则
的最小值是 。
,
,则
．
，则点
位于第 象限．