科目： 来源：2012-2013学年江苏海门市高三上学期期中考试模拟数学试卷（1）（解析版） 题型：填空题
如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，
是边长为1的正三角形，曲线
分别是
为圆心，
为半径画的弧，曲线
称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，
半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线
的总长度为
，则= 
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已知：M={a|函数
在[
]上是增函数}，N={b|方程
有实数解}，设D=
，且定义在R上的奇函数
在D内没有最小值，则m的取值范围是 ．
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科目： 来源：2012-2013学年江苏海门市高三上学期期中考试模拟数学试卷（1）（解析版） 题型：解答题
某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为
km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走多少千米到达A城?
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科目： 来源：2012-2013学年江苏海门市高三上学期期中考试模拟数学试卷（1）（解析版） 题型：解答题
已知函数
是奇函数，
是偶函数。（1）求
的值；（2）设
若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围。
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科目： 来源：2012-2013学年江苏海门市高三上学期期中考试模拟数学试卷（1）（解析版） 题型：解答题
已知x=
是
的一个极值点
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求函数
的单调增区间；
(Ⅲ)设
，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？
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科目： 来源：2012-2013学年江苏海门市高三上学期期中考试模拟数学试卷（1）（解析版） 题型：解答题
已知
是函数
的两个零点，函数
的最小值为
，记
（ⅰ）试探求之间的等量关系（不含
）；
（ⅱ）当且仅当
在什么范围内，函数
存在最小值？
（ⅲ）若
，试确定
的取值范围。
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科目： 来源：2012-2013学年江苏海门市高三上学期期中考试模拟数学试卷（1）（解析版） 题型：解答题
已知数列{an}和{bn}满足：
，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）若数列{an}前三项成等差数列，求
的值；
（Ⅱ）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0<a<b，Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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， 
， 
，求：（1）求
的值； （2）若
,且
,求
的值．
为正整数，试比较
与
的大小 .
的最大值．