科目： 来源：2012-2013学年广东省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，直线
的参数方程是
（t为参数）。以O为极点，x轴正方向为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
，直线与曲线C的交点个数为 个。
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科目： 来源：2012-2013学年广东省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（几何证明选讲）如图，割线
经过圆心O，
，
绕点
逆时针旋120°到
，连
交圆于点
，则
。
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科目： 来源：2012-2013学年广东省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
，求
的最大值及此时相应的
的值；
（2）在△ABC中，
、b、c分别为角A、B、C的对边，若
，b =l，
，求的值．
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科目： 来源：2012-2013学年广东省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。
(1)请根据图中所给数据，求出
的值；
(2)从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
(3)为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．
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科目： 来源：2012-2013学年广东省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
．
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，
，则
的坐标为 。
满足
，
，则
________．
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
，
，
，则
。
。
，求
及
；
，求
。