科目: 来源:2012-2013学年云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
,
,且
.
(I)将
表示成
的函数
,并求
的最小正周期;
(II)记
的最大值为
,
、
、
分别为
的三个内角
、
、
对应的边长,若
且
,求
的最大值.
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为了参加
贵州省高中篮球比赛,某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出
人组成男子篮球队,代表该地区参赛,四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表:
|
班级 |
高三( |
高三( |
高二( |
高二( |
|
人数 |
12 |
6 |
9 |
9 |
(Ⅰ)现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员,求应分别从这四个班抽出的队员人数;
(Ⅱ)该中学篮球队奋力拼搏,获得冠军.若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言,求选出的两名队员来自同一班的概率.
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如图,已知四棱锥
的底面为等腰梯形,
∥
,
,垂足为
,
是四棱锥的高。
![]()
(Ⅰ)证明:平面![]()
平面
;
(Ⅱ)若
,
60°,求四棱锥
的体积。
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设
,
分别是椭圆E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线
与E相交于A、B两点,且
,
,
成等差数列。
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若直线
的斜率为1,求b的值。
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已知函数
在点
处的切线方程为
.
(I)求
,
的值;
(II)若对函数
定义域内的任一个实数
,都有
恒成立,求实数
的取值范围.
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【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知圆
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
(I)将圆
的参数方程化为普通方程,将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)圆
、
是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
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【选修4—5:不等式选讲】
已知函数
.
(I)求
的取值范围;
(II)求不等式
≥
的解集.
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