科目: 来源:2014届山东省威海市高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知
分别为
三个内角
的对边,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,
,求
的面积.
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本小题满分12分)
给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:
.如果
∨
为真命题,
∧
为假命题,求实数
的取值范围.
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(本小题满分12分)
抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
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(本小题满分12分)数列
的前
项和
,![]()
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
求数列
的前
项和
.
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(本小题满分12分)
四棱锥
,面
⊥面
.侧面
是以
为直角顶点的等腰直角三角形,底面
为直角梯形,
,
∥
,
⊥
,
为
上一点,且
.
![]()
(Ⅰ)求证
⊥
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值.
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(本小题满分14分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为![]()
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆相交于
两点,且坐标原点
到直线
的距离为
,
的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
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