（文）将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：

①是等边三角形； ②； ③三棱锥的体积是.

其中正确命题的序号是______          ___。（写出所有正确命题的序号）

（理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：

①AC⊥MN；

②DM与平面ABC所成的角是θ；

③线段MN的最大值是，最小值是；

④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.

其中正确的说法有　　　　(填上所有正确说法的序号).

（本题满分12分）将101111011_（2）转化为十进制的数；

(本题满分12分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.

(1)本次活动共有多少件作品参加评比?

(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?

(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件?2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?

 （本题满分12分）已知三边所在直线方程，，求边上的高所在的直线方程.

（文）（本题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的标准方程。

（理）已知点是圆上的动点．

（1）求点到直线的距离的最小值；

（2）若直线与圆相切，且与x，y轴的正半轴分别相交于两点，求的面积最小时直线的方程；

（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，且,、、分别是,的中点.

（1）求证:∥；

（2）求证:；

(3) 求直线与平面所成的角.

（文）（本题满分12分）、已知直线：3x+4y﹣5=0，圆O：x²+y²=4．

（1）求直线被圆O所截得的弦长；

（2）如果过点（﹣1，2）的直线与垂直，与圆心在直线x﹣2y=0上的圆M相切，圆M被直线分成两段圆弧，其弧长比为2：1，求圆M的方程．

（理）（本题满分14分）如图，已知直线，直线以及上一点．

（Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程．

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点，

求证：.