若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V＝________.

经计算，发现下列不等式都是正确的：根据以上规律，试写出一个对正整数成立的条件不等式        。

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|＝4|PF₂|，则双曲线离心率e的最大值为________．

（满分10分）（Ⅰ） 设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，求证为定值并求出此定值；

（Ⅱ）设椭圆方程的左、右顶点分别为，点M是椭圆上异于的任意一点，设直线的斜率分别为，利用（Ⅰ）的结论直接写出的值。（不必写出推理过程）

(满分12分)已知：正方体中，棱长，、分别为、的中点，、是、的中点，

（1）求证：//平面；

（2）求：到平面的距离。

(满分12分)设函数。

（Ⅰ）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值；

（Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。

(满分12分)已知点，直线： 交轴于点，点是上的动点，过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹上的两个动点，且 证明直线AB必过一定点，并求出该定点．

（满分12分）已知点P_n(a_n，b_n)满足a_n＋1＝a_n·b_n＋1，b_n＋1＝ (n∈N^*)且点P₁的坐标为(1，－1)．(1)求过点P₁，P₂的直线l的方程；

(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N^*，点P_n都在(1)中的直线l上．

(满分12分)已知函数．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常数，＝2．71828）使不等式成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ） 证明对一切都有成立．

已知一个物体的运动方程是s＝1+t＋t²，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在3秒末的瞬间速度是

A．6米/秒           B．7米/秒           C．8米/秒           D．9米/秒