如图，正三棱柱中，点是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面；

（Ⅱ）求证:平面.

(本题满分12分)在中，已知BC边上的高所在直线的方程为,  平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为（1，2），

（Ⅰ）求直线BC的方程；

（Ⅱ）求点C的坐标。

已知函数f(x)=(x²+ax+2)e^x,(x,a∈R).

(1)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程；

(2)若函数y=f(x)为单调函数，求实数a的取值范围;

(3)当时，求函数f(x)的极小值.

（本小题满分12分）设数列的前项和为.已知，，.

（Ⅰ）写出的值，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）记为数列的前项和，求；

（Ⅲ）若数列满足，，求数列的通项公式。

（本小题满分12分）已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点， 的距离之和为，且其焦距为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径

 的圆 过椭圆的右焦点．若存在，求出的值；不存在，说明理由．

若集合，，那么（    ）

A．         B．          C．         D．

由下列命题构成的“p或q”，“p且q”形式的复合命题均为真命题的是（    ）

A．p：，q：

B．p：15是质数，q：8是12的约数

C．p：4+4=9，q：7＞4

D．p：2是偶数，q：2不是质数

函数的值域是（    ）

A．            B．           C．           D．

已知,则等于（    ）

A．           B．           C．          D．

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有

<0，则(　 　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)                         B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)                         D．f(3)<f(1)<f(－2)