科目: 来源:2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( )
A、33 B、34 C、 35 D、36
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科目: 来源:2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设抛物线y2 = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线
与抛物线有公共点,则直线
的斜率的取值范围是( )
A、
[-
,
]
B、[-2 , 2
] C、[-1 , 1 ] D、[-4 , 4 ]
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科目: 来源:2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
的图象与函数
(
且
)的图象关于直线
对称,记
.若
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、![]()
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科目: 来源:2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
幂指函数
在求导时,可运用对数法:在函数解析式两边求对数得
,两边同时求导得
,于是
。运用此方法可以探求得知
的一个单调递增区间为( )
A、(0,2) B、(2,3) C、(e,4) D、(3,8)
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科目: 来源:2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表。为了检验主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到
因为
,所以断定主修统计专业与性别有关系,这种判断出错的可能性为
。
|
专业 性别 |
非统计专业 |
统计专业 |
|
男 |
13 |
10 |
|
女 |
7 |
20 |
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科目: 来源:2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000](元)月收入段应抽出 人。
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科目: 来源:2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为 。
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科目: 来源:2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)在
中,角A,B,C的对边分别是
,已知向量
,
,且
。
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若
,求
面积的最大值。
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科目: 来源:2013届辽宁省高三第四次阶段测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用
表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率
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