科目： 来源：2013届湖南省益阳市高二下期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分8分）
某车间生产某机器的两种配件A和B，生产配件A成本费y
与该车间的工人人数x成反比，而生产配件B成本费y
与该车间的工人人数x成正比，如果该车间的工人人数为10人时，这两项费用y和y分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，该车间的工人人数x应为多少？
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科目： 来源：2013届湖南省益阳市高二下期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,且过
,设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程。
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科目： 来源：2013届湖南省益阳市高二下期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知
在
处有极值，其图象在
处的切线与直线
平行.
（1）求函数的单调区间；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
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科目： 来源：2013届甘肃省高三第五次检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
虚数
中
均为实数，当此虚数的模为1时，
的取值范围是（ ）
A．[
] B．[-
,0）∪（0,]
C．［-
］ D．[-
,0）∪（0,]
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科目： 来源：2013届甘肃省高三第五次检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2013届甘肃省高三第五次检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知非零向量
与
满足（
+
）·
=0,且·=-
,则△ABC为（ ）
A．等腰非等边三角形 B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形
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则集合B不可能是（
）
B、
D、
，则（ ）
B.
D.
的图象大致是（ ）
的值是（ ）