（本小题满分12分）电信公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后电信公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为X（元）.

（I）求X的分布列；（II）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算。

（本小题满分12分）如图，五面体中， ,底面ABC是正三角形， =2．四边形是矩形，二面角为直二面角，D为中点。

（I）证明：平面；

（II）求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）已知抛物线：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．

（I）求实数的取值范围；

（II）当时，抛物线上是否存在异于的点，使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

已知函数为自然对数的底数）.

当时,求的单调区间;若函数在上无零点,求最小值;

若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.

如图，在中，点是的中点，点是的中点，的延长线交与点。

（1）求的值；

（2）若的面积为，四边形的面积为，求的值。

若直线被曲线所截得的弦长大于，求正整数的最小值。

对于任意实数（）和，不等式恒成立，记实数的最大值为。

（1）求的值；

（2）解不等式：。

已知集合M=，N=，则（   ）

A．              B．     C．           D．

函数的单调递减区间是 （   ）

A．         B．         C．         D．

有下列四个命题，其中真命题有：（   ）

①“若，则．互为相反数”的逆命题

②“全等三角形的面积相等”的否命题

③“若，则有实根”的逆命题

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题，其中真命题的序号为：       

A．①③             B．②③             C．①②             D．③④