观察下列等式：,,

 ,…, 照此规律，

计算           （Ｎ）.

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是      ．

如图，已知正六边形的边长为2，则=          ．

设集合，集合，则   　　 ．

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用原料3吨，原料2吨；生产每吨乙产品要用原料1吨，原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润4万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗原料不超过13吨、原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是            ．

（本小题满分12分）

在锐角中，分别是内角所对的边，且．

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的面积．

（本小题满分12分）

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+～（不含80）之间，属于酒后驾车；在（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：

（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；

（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；

（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．

（本小题满分12分）

如图，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，异面直线与所成角为．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分13分）

公差不为零的等差数列中，，且、、 成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项的和．

（本小题满分13分）

如图，已知椭圆的焦点为、，离心率为，过点的直线交椭圆于、两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）①求直线的斜率的取值范围；

②在直线的斜率不断变化过程中，探究和是否总相等？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由．