科目: 来源:2012-2013学年江西省高三第四次(12月)月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知数列
是等差数列,
,数列
的前n项和是
,且
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)求证:数列
是等比数列;
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(本小题满分12分)如图,棱柱ABCD—
的底面
为菱 形 ,AC∩BD=O侧棱
⊥BD,点F为
的中点.
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(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)证明:平面
平面
.
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(本小题满分13分)
(本小题满分12分)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为
平方米.
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(1)分别写出用
表示
和用
表示
的函数关系式(写出函数定义域);
(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
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(本小题满分14分)已知函数
(![]()
R).
(1)若
,求函数
的极值;
(2)是否存在实数
使得函数
在区间
上有两个零点,若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
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曲线
在点
处的切线与直线
垂直,则实数
的值为
( )
A.2
B.-2 C.
D.![]()
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已知函数
,则该函数是 (
)
A.偶函数,且单调递增
B.偶函数,且单调递减
C.奇函数,且单调递增 D.奇函数,且单调递减
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已知
五个实数成等差数列,
五个实数成等比数列,则
等于
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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一个物体的底座是两个相同的几何体,它的三视图及其尺寸(单位:dm)如图所示,则这个物体的体积为 ( )
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A.
B.![]()
C.
D.![]()
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