（本小题满分14分）

已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）

已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数.设.

（1）求的值；

（2）R如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；

（3）若，且，求证：N

化简sin 2013^o的结果是

A．sin 33^o            B．cos33^o            C．-sin 33^o           D．-cos33^o

已知i是虚数单位，则复数i¹³（1+i）=

A．l+i               B．l－i              C．-l+I               D．-l－i

图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是

A．32、                         B．16、

C．12、                          D．8、

双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则rn=

A．              B．               C．2                D．4

等差数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a₁，a₂，a₃中的任何两个数不在下表的同一列。

则a₄的值为

A．18      B．15       C．12      D．20

我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有

A．18个            B．15个             C．12个             D．9个

函数y = 1n|x－1|的图像与函数y="-2" cos x（-2≤x≤4）的图像所有交点的横坐标之和等于

A．8                B．6                C．4                D．2

函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x_l∈D，仔在唯一的x₂∈D，使得 ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x³，x∈[1，2]，则函数f（x）=x³在[1，2]上的几何平均数为

A．    B．2   C．4       D．  2