（本小题满分12分）

已知为的三内角，且其对边分别为．若向量，，向量，，且.

(1)求的值；             (2)若，三角形面积，求的值．

（本小题满分12分）

在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图，据此回答以下问题：

(1)求参赛总人数和频率分布直方图中，之间的矩形的高，并完成直方图；

(2)若要从分数在，之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在，之间的概率．

（本小题满分12分）

设函数.

(1)对于任意实数，在恒成立（其中表示的导函数），求的最大值；

(2)若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围.

（本小题满分13分）

如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.

(1)求证：；

(2)求三棱锥的体积；

(3)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

（本小题满分12分）

椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．

(1)求椭圆的离心率；

(2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．

（本小题满分14分）

已知函数，，满足，.

(1)求，的值；

(2)若各项为正的数列的前项和为，且有，设，求数列的前项和；

(3)在(2)的条件下，证明：.

若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为           （   ）

A．6                B．-6               C．5                D．-4

函数 的图象大致是       （   ）

、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题：   

① 若，则;          ②若，则;

③ 若，则;         ④若，则.

其中真命题的序号是                     （   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

设函数，且其图象关于直线对称，则                                      （   ）

A．的最小正周期为，且在上为增函数

B．的最小正周期为，且在上为减函数

C．的最小正周期为，且在上为增函数

D．的最小正周期为，且在上为减函数