科目： 来源：2013届江苏盐城明达中学高三上学期学情调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分16分)
已知函数
,其中
.
（1）当
时,求函数
在
处的切线方程;
（2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求
的取值范围;
（3）已知
,如果存在
,使得函数
在
处取得最小值,试求
的最大值.
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科目： 来源：2013届江苏盐城明达中学高三上学期学情调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,在四棱锥
中,
⊥底面
,底面为梯形,
,
,
,点
在棱
上,且
．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求平面
和平面
所成锐二面角的余弦值．
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科目： 来源：2013届江苏省高三第二次限时作业数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列四个命题：
（1）如果平面
与平面
相交，那么平面内所有的直线都与平面相交
（2）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直
（4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）
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中,
是
边上的高,
,
,
分别为垂足,求证：
.
满足
,试证明:
时,有
；
.
的最小正周期是
，则
．
是纯虚数，则实数
的值是 ．
，
，且
，则实数
,若
,则实数
= .