（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是与的交点，平面，是侧棱的中点，异面直线和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

（本小题满分12分）已知函数，，，其中且.

（I）求函数的导函数的最小值；

（II）当时，求函数的单调区间及极值；

（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程及椭圆的方程；

(2)若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，试求当面积取到最大值时直线的方程.

已知集合，若,则实数的取值范围是（    ）

A．     B．     C．      D．

已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直，则p是q的(　　)

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件             D．既不充分也不必要条件

设是等差数列，，则这个数列的前5项和等于（    ）

A．12           B．13         C．15         D．18

有两条不同的直线m，n与两个不同的平面α，β，下列命题正确的是(　　)．

A．m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n 

B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n

C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n  

D．m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E、F分别是平面A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，则EF和CD所成的角是(　　)．

A．60°       B．45°     C．30°     D．90°

函数, ，则的图象只可能是(  )

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(   )

A．      B．   C．      D．