某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。

（1）求曲线的标准方程；（6分）

（2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？（8分）

等比数列满足，，数列满足

（1）求的通项公式；（5分）

（2）数列满足，为数列的前项和．求；（5分）

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由．（6分）

设函数定义域为，且.

设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）

（2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（7分）

（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）

集合，集合，则（   ）

A.            B.            C.           D.

已知，若（其中为虚数单位），则（    ）

A．                        B．

C．                          D．

已知，则的最小值是（   ）

A.                  B.                 C.               D. 5

已知向量，，若∥，则实数k的取值为（    ）

A.                    B.                C.              D . ．

已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（    ）

A．充分不必要条件                          B．必要不充分条件

C．充要条件                                D．既不充分也不必要条件

函数的图像大致是 （    ）

设满足约束条件,则的最大值是（    ）

A.                B.             C.               D.  0