科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省高三第三次阶段理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，
（Ⅰ）
若a =1，求函数
的图像在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）如果当
且
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
A．假设至少有一个钝角
B．假设至少有两个钝角
C．假设没有一个钝角
D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（解析版） 题型：选择题
关于直线
与平面
，有下列四个命题：
①若
，
且
，则
；
②若
且
，则
；
③若
且，则；
④若，
且，则．
其中真命题的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（解析版） 题型：选择题
设
是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（解析版） 题型：选择题
如果
的三个内角的余弦值分别等于
的三个内角的正弦值，则（ ）
A．和都是锐角三角形
B．和都是钝角三角形
C．是钝角三角形，是锐角三角形
D．是锐角三角形，是钝角三角形
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（解析版） 题型：填空题
在下面等号右侧两个分数的分母方块处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小：
．
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（解析版） 题型：解答题
已知
对任意实数
都有
，且当
时，
．
（1）求证：是
上的增函数；
（2）已知
，解不等式
．
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（解析版） 题型：选择题
计算机中常用的十六进进是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母
共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：
|
十六进制 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
十进制 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
十六进制 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
十进制 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
例如，用十六进制表示
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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且
，则①
；②
；③
，其中不成立的不等式序号是 ．
，求证：
，
，
不能同时大于
．