O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：

①；

②；

③：：=cosA：cosB：cosC;

④，使得。

以上命题正确的个数是（   ）

A．1                B．2                C．3                D．4；

已知sin－3cos=0，则               。

执行如图所示的程序框图，输出的S的值为           ．

已知a=4，则二项式（x²+）⁵的展开式中x的系数为         ．

已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题：

①∥⊥m；  ②⊥∥m；

③∥m⊥；  ④⊥m∥．

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　。

给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是        。  

（本小题满分12分）

已知函数f（x）=" cos(" 2x+)+sin²x．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足

2·=， 求△ABC的面积S．

（本小题满分12分）

某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；

（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：

若．则

=0.6826，

="0.9544,"

=0.9974.

（本小题满分12分）

已知数列{ a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n－l；数列{b_n}满足b_n－1=b_n=b_nb_n－1（n≥2，n∈N^*）b₁=1．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和T．

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA ="AB=BC" =2，AD =1．M是棱SB的中点．

（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；

（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值，