设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意a，b∈S，给出下列关系式：①（a*b）*a=a； ②[a*（b*a）]*（a*b）=a；③b*（b*b）=b； ④（a*b）*[b*（a*b）]=b，其中正确命题的序号是________（写出所有正确命题的序号）．

设Q为有理数集，a，b∈Q，定义映射f_a，b：Q→Q，x→ax+b，则f_a，b•f_c．d定义为Q到Q的映射：（f_a，b•f_c．d）（x）=f_a，b（f_c．d（x）），则（f_a，b•f_c．d）=

1. A.
   f_ac，bd
2. B.
   f_a+c，b+d
3. C.
   f_ac，ad+b
4. D.
   f_ab，cd

已知函数f（x）=x²+2|x|-3，则函数f（x）的值域为

1. A.
   （-4，+∞）
2. B.
   [-4，+∞）
3. C.
   （-3，+∞）
4. D.
   [-3，+∞）

若f（x）=x²-2x的定义域为{0，1，2}，则f（x）的值域是

1. A.
   {y|-1≤y≤0}
2. B.
   {y|0≤y≤2}
3. C.
   {-1，0}
4. D.
   {0，1，2}

已知二次函数f（x）满足：f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x²+1）对于x∈R恒成立．
（Ⅰ）求f（1）及f（x）的表达式；
（Ⅱ）设，定义域为D，现给出一个数学运算：x₁→x₂=g（x₁）→x₃=g（x₂）→…→x_n=g（x_n-1），若x_n∈D，则运算继续下去；若x_n∉D，则运算停止给出，请你写出满足上述条件的集合D={x₁，x₂，x₃，…x_n}．

函数的值域为

1. A.
   R
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （-∞，0）∪（0，+∞）
4. D.
   （-∞，1）∪（0，+∞）

现有流量均为300m³/s的两条河流A、B汇合于某处后不断混合，它们的含沙量分别为2kg/m³和0.2 kg/m³．假设从汇合处开始，沿岸设有若干观测点，两股水流在流经相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100m³的水量，即从A股流入B股100m³水，经混合后，又从B股流入A股100m³水并混全．问：从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01 kg/m³（不考虑泥沉淀）？注：设含砂量为akg/m³，bkg/m³的两股水流在单位时间内流过的水量分别为pm³，qm³，则其混合后的含砂量为kg/m³

已知f（x）的定义域为[-2，4]，则f（3x-2）的定义域为

1. A.
   [
2. B.
   [-8，10]
3. C.
   [0，2]
4. D.
   [-2，4]

已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．
（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；
（2）若函数y=f（x）在R上为增函数，求m的取值范围．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）+1=f（x）+f（y）（x，y∈R），f（1）=0，且当x＞1时f（x）＜0．
（1）证明：f（x）在R上是减函数；
（2）若，求实数m的范围．