（12分）已知数列的前n项和为，且，（=1，2，3…）

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求．

（14分）如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为边长为的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.

(1)若N为线段PB的中点，求证：EN//平面ABCD；

(2)求点到平面的距离．

（14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m²)．

(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；

（2）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

（14分）已知数列中,,()

(1)求数列的通项公式；

(2）设,数列的前项和为,求证: .

（14分）已知函数，其中常数。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

已知集合，若，则实数a=        

若，则         .

写出命题：“”的否定：                

幂函数f(x)＝x^α(α为常数)的图象经过，则f(x)的解析式是           ．

若a+a^-1=3，则的值为