写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并指出他们的真假：

(1)若xy=0，则x，y中至少有一个是0；

(2)若x＞0，y＞0，则xy＞0；

已知是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．

（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

（2）至多有一个元素；

（3）当a₁≠0时，一定有．

下列命题中为简单命题的是　　　　　（ 　  ）

A．8或6是30的约数   

B．菱形的对角线垂直平分

C．是无理数

D．方程没有实数根

有下列命题：

①面积相等的三角形是全等三角形；

②“若xy=0，则”的逆命题；

③“若a>b，则a+c>b+c ”的否命题；

④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．

其中真命题共有              （  ）

A．1个                                          B．2个 

C．3个                                          D．4个

 已知命题p：若实数x、y满足则x、y全为0；命题q：若 给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③  p，④  q.其中真命题的个数为           （　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1　　　　　                               　B．2 　　　　　　

C．3    　　　　　　　                         D．4

在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（   ）

A.1或2或3或4                                B.0或2或4

C.1或3                                        D.0或4

若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是 （  ）

A．p或q为真                                  B．p且q为真    

C． 非p为真                                   D． 非p为假

命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥；命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且______________的三棱锥是正三棱锥．

由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：_    ___，“p且q”形式的命题是__              _，“非p”形式的命题是__               _.

指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题：

 (1)12是48与36的公约数；                                                 .

 (2)3是偶数或奇数；                                                  .

 (3)4的算术平方根不是－2；                                                  .

 (4)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．                            .