科目: 来源:2012-2013学年黑龙江省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)设命题
是减函数,命题
:关于![]()
的不等式
的解集为
,如果“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求
实数
的取值范围.
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(本小题满分12分)2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
![]()
(1)试确定x,y的值,并写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(2)完成相应的频率分布直方图.
(3)求出样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
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已知平面内一动点P到F(1,0)的距离比点P到
轴的距离少1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线
于
点,且
,
,
求
的值。
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(本小题满分12分)双曲线
的离心率为2,坐标原点到
直线AB的距离为
,其中A
,B
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过
作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
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(本小题满分12分) 已知椭圆
的离心率
,A,B
分别为椭圆的长轴和短轴的端点,
为AB的中点,O为坐标原点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
的方程.
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下列语句中:①
②
③
④
⑤
其中是赋值语句的个数为( )
A.5 B、4 C、3 D、2
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某公司有员工150人,其中50岁以上的有15人,35---49岁的有45人,不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况,采用分层抽样方法从中抽取30名员工,则各年龄段人数分别为( )
A、3、9、18 B、5、9、16
C、3、10、17 D、5、10、15
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下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,中间的数字表示得分的十位数,下列对乙运动员的判断错误的是( )
A、乙运动员得分的中位数是28 B、乙运动员得分的众数为31
C、乙运动员的场均得分高于甲运动员 D、乙运动员的最低得分为0分
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阅读上图的程序框图, 若输出
的值等于
, 那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( )
![]()
A.
?
B.
? C.
?
D.
?
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在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( )
A、92 , 2 B、92 , 2.8 C、93 , 2 D、93 , 2.8
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