科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：选择题
设
，常数
，定义运算
为：
，等号右边是通常的乘法运算，如果在平面直角坐标系中，动点
的坐标
满足关系式：
，则动点的轨迹方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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若椭圆
与双曲线
有公共的焦点
，其交点为
且∠
，则△
的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：填空题
椭圆的焦点是
，
为椭圆上一点，且
是
与
的等差中项，则椭圆的方程为____________．
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：填空题
已知点
的坐标分别是
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为1，求点的轨迹方程____________．
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：填空题
直线
与抛物线
交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q ，则梯形APQB的面积为
．
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：解答题
求标准方程：
（1）若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是
, 求椭圆的标准方程；
（2）若双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点是
，求双曲线的标准方程。
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科目： 来源：2012年苏教版高中数学选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
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的最小值是（ ）
B. 
C. 
D. 
与椭圆
相交于
两点，则
____________．
与双曲线
的右支相交于不同的两点，则
的取值范围是
．