已知抛物线的焦点弦的两端点为,,则关系式

的值一定等于             （    ）

A．4p           B．－4          C．p²       D．－p

过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别是，则              （    ）

A．                B．            C．            D．

若AB为抛物线y²=2px (p>0)的动弦，且|AB|=a (a>2p)，则AB的中点M到y轴的最近距离是        （    ）

A．a      B．p          C．a＋p     D．a－p

抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为        _________．

已知圆，与抛物线的准线相切，则   ___________．

如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数a的取值范围是          ．

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；

（1）焦点在y轴上；        （2）焦点在x轴上；

（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；

（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

其中适合抛物线y²=10x的条件是(要求填写合适条件的序号）       ______．

已知点A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

（2）求线段BC中点M的坐标；

（3）求BC所在直线的方程.

已知抛物线y=ax²－1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点，求a的取值范围.

抛物线x²=4y的焦点为F，过点(0，－1)作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程.