科目: 来源:2012-2013学年浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数
的图象与函数
的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_________.
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椭圆
的左焦点为
,直线
与椭圆相交于点
、
,当
的周长最大时,
的面积是____________。
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(本题12分)已知
分别为
三个内角
的对边,
,(1)求
; (2)若
,
的面积为
;求
.
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(本题14分)已知
是等差数列,其前n项和为Sn,
是等比数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)记
,
,求
(
).
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(本题14分)已知向量
,
,设函数![]()
的图象关于直线
对称,其中
,
为常数,且
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)若
的图象经过点
,求函数
在区间
上的取值范围.
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(本题16分)在平面直角坐标系
中,
是抛物线
的焦点,
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点,过
三点的圆的圆心为
,点
到抛物线
的准线的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)是否存在点
,使得直线
与抛物线
相切于点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若点
的横坐标为
,直线
与抛物线
有两个不同的交点
,
与圆
有两个不同的交点
,求当
时,
的最小值.
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(本题16分)已知函数
满足满足
;
(1)求
的解析式及单调区间;
(2)若
,求
的最大值.
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