设实数x，y同时满足条件：4x²-9y²=36，且xy＜0．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并证明．

已知f（x）=4^x+1，g（x）=4^-x．若偶函数h（x）满足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n为常数），且最小值为1，则m+n=________．

设集合A={x|（x-4）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-1）（x-4）=0}．
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的值；
（3）若a=5，则A∪B的真子集共有 ______个，集合P满足条件（A∩B）?P?（A∪B），写出所有可能的集合P．

已知函数，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．
（1）求m的值；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．

实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y²的最小值为________．

若函数f（x）=3-log_ax，x∈[a，2a]的最小值不小于1，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，则f（x）在（-5，-2）上是

1. A.
   增函数
2. B.
   减函数
3. C.
   非单调函数
4. D.
   可能是增函数，也可能是减函数

某商场对顾客一次性购物付款实施优惠活动，其办法是：
①如果购物付款不超过200元，则按标准价不予优惠；
②如果购物付款超过200元，但不超过500元，则按标准价给予9折优惠；
③如果购物付款超过500元，则其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分按标准给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他只去一次购买上述同样的商品，则应付款是

1. A.
   413.7元
2. B.
   513.6元
3. C.
   546.6元
4. D.
   548.7元

已知函数y=f（x）（x∈R）满足，且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与g（x）=lgx的图象的交点个数为________．

已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，如果f（1-a）+f（1-a²）＜0，则实数a的取值范围是 ________﹒