设函数f（x）=log_a（a^x+）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性并证明．

设A={-4，0}，B={x|（x+a）（x+4）=0}，若A∪B=A，则实数a的值为________．

设全集为R，对a＞b＞0，集合M=，，则M∩C_RN=________．

已知函数f（x）=ax+sinx存在极值点，则实数a的取值范围是

1. A.
   -1＜a＜1
2. B.
   -1≤a≤1
3. C.
   -1≤a≤0
4. D.
   0＜a＜1

用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义若A={1，2}，B={x|（x²+ax）（x²+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）=

1. A.
   4
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

用描述法表示下列集合：
（1）{0，2，4，6，8}；
（2）{3，9，27，81，…}；
（3）{，，，，…}；
（4）被5除余2的所有整数的全体构成的集合．

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
④函数f（x）的最大值为f（2）；
⑤f（2013）=0．
其中正确的序号为______．

若幂函数y=为偶函数，则a的值不可能是

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   1

定义在（-1，1）上的函数f（x），同时满足下列两个条件：
①对于任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（）；
②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；
（3）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给出证明．

已知函数f（x）满足下列条件：（1）函数f（x）定义域为[0，1]；（2）对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；（3）对于满足条件x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1的任意两个数x₁，x₂，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．
（Ⅰ）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
（Ⅱ）证明：对于任意的0≤x≤1，有f（x）≤2x；
（Ⅲ）不等式f（x）≤1.9x对于一切x∈[0，1]都成立吗？