下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是                   ．

(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程．

    （1）焦点在坐标轴上，且经过两点；

    （2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点．

(本小题满分12分)  如图，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

（1）求证：P、C、D、Q四点共面；

（2）求证：QD⊥AB．

（本小题满分12分）如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）若，，求证：平面⊥平面．

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

（1）证明：∠PBC＝90°；

（2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点． 

    （1）求证：；

    （2）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，

使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．

（1）当时，求证：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

已知直线与平行，则(  )

 A.3                B.3或5            C.5               D.2

圆与圆的位置关系是（ ）A．相离               B．内含                C．外切          D．内切

关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：

①若a//M，b//M, 则a//b   ②若a//M, b⊥M，则b⊥a    ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M    ④若a⊥M, a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（    ）

A．0个                B．1个            C．2个            D．3个