已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10^f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．

已知f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2^x，又a是函数的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大小关系是________．

若?x∈R，f（x）=（a²-1）^x是单调减函数，则a的取值范围是________．

把分母有理化．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）=1；乙：函数f（x）在[-6，-2]上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x=4对称；丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8，其中正确的是________、

设函数f（x）=，若f（a）=1，则a=

1. A.
   -1或3
2. B.
   2或3
3. C.
   -1或2
4. D.
   -1或2或3

定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意m＞0，n∈R有f（mⁿ）=nf（m），且当0＜x＜1时f（x）＜0
（1）求f（1）；
（2）证明：当x＞1时f（x）＞0；
（3）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．

若f（x）=|x²-2x-3|，则方程f³（x）-4f²（x）-f（x）+4=0的根的个数为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   9

设f（x）=x²（2-x），则f（x）的单调增区间是________．

已知f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如下图所示，那么不等式f（x）sinx＜0的解集是

1. A.
   （-3，-1）∪（0，1）
2. B.
   （-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）
3. C.
   （-3，-1）∪（，3）
4. D.
   （-3，-）∪（，3）